【小学生数学报】1-6年级第三单元易错题整理
一年级下册第3单元
49添上1是（ ）个十，是（ ）。
［问诊］小朋友在做这题时容易看丢括号后面的字，而理解成是求“49添上1是（ ）”，然后就很爽快地填成“49添上1是（ 50 ）个十，是（ 50 ）”。要知道，读题时一些关键字词是起决定性作用，要养成边读题边圈划关键词的好习惯。本题中49是由4个十和9个一组成的，再添上1后，又可以组成1个十，一共是5个十，是50。
［易错题2］
依照百数表，猜出框中另外的数。
［问诊］小朋友拿到此题，往往会脑中一片空白，无从着手。究其原因，是对“百数表”中各数排列的规律了解不透。其实在“百数表”中，各数排列既整齐又有规律：横着看，从左往右依次大1；竖着看，从上往下依次大10。那么，对于上述左图来说，“15”右边一个数应比“15”大1，是“16”；“15”下边一个数应比“15”大10，是“25”；那“25”右边一个数自然是“26”了。对于上述右图来说，“23”左边应是“22”，右边应是“24”；“23”上边应是“13”，下边应是“33”。
对于下面框中另外的数，你也能依照百数表中各数排列的规律很快推算出来吗？
［易错题3］
40比（ ）大1，比（ ）小1。
［问诊］第一次遇到这样的题，好多孩子会任性地把答案掉个个儿！因为在他们的眼中，这题应该是长这个样：比40大1的是（ ），比40小1的 是（ ）。他们会一边读题一边改编题目。而对题意的不理解，是出错的最大原因。对于这种反叙的题目，可以先补充完整，变为：40比（ ）大1 ，40比（ ）小1 。再把“40比（ ）大1”变为“（ ）比40小1”，即比40小1的数是（ ）。而“40比（ ）小1”可以变为“（ ）比40大1”，即比40大1的数是（ ）。如此一来，思路就清晰多啦。填入之后，还要仔细检查一下，比一比数与数之间的大小，那就OK啦！
［易错题4］
80是（ ）前面的一个数。
［问诊］此题又是反叙的问题，小朋友理解起来比较难。因此，看到“80”、看到“前面”，就会误认为是“80前面的一个数是几”。所以，遇到这类问题还是要善于把“反叙”变为“正叙”。即变为“（ ）是80后面的一个数”，80后面的一个数当然是81啦，所以“80是（81）前面的一个数”。
［易错题5］
爷爷的岁数比65大，比70小，又是个单数。爷爷可能多少岁？
［问诊］解答此题时，小朋友容易把关注点落在“比65大，比70小”之上，而忽略“单数”这一要点；或者注意到了“单数”，却把“单数”和“双数”混淆起来了，由此造成错误。确定爷爷的岁数，要同时符合两个条件：一是“比65大，比70小”；二是“单数”。因此，可先确定“比65大，比70小”的数为：66、67、68、69。再思考“单数”是指个位上是1、3、5、7、9的数，而“双数”是指个位上是0、2、4、6、8的数。因此，综上所述，只有67和69符合题目的要求。正确区分“单数”和“双数”，并能灵活运用，才能顺利解题。
［易错题6］
在计数器上拨4个珠，可以表示出哪些两位数？最大的是多少？最小的呢？
［问诊］此题易错在两个地方：一是小朋友最易用4个珠子拨出最大的数是“40”，而最小的数则为“4”（如下图），忽略题中表示“两位数”的要求；二是拨出的两位数有遗漏。
要求用4个珠拨出两位数，既是“两位数”，可知十位上至少要有一个珠子。而且要想不重复不遗漏地拨出所有符合要求的数，比较好的方法就是“有序思考，有序拨珠”。（如下图），先把这4个珠子都拨在十位上，就能表示出最大的两位数“40“，然后有序地每次拨动一个珠子到个位，当然个位最后得留一个珠子，这样就能把所有情况一一列出。
［易错题7］
十个十个地数，40前面一个数是（ ），90后面一个数是（ ）。
［问诊］此题容易在两个地方出错：一是把“十个十个地数”误认为是“一个一个地数”；二是把“40前面一个数是（ ），90后面一个数是（ ）”误认为是“40前面一个数是（ ），40后面一个数是（ ）。因此，审题细致格外重要，千万不要被自己的思维定势所左右。十个十个地数，40前面一个数应比40少10，是30；十个十个地数，90后面一个数应比90多10，为100。
［易错题8］
爷爷今年七十几岁，奶奶今年六十几岁。爷爷的年龄最小是（ ）岁，奶奶的年龄最大是（ ）岁。
［问诊］此题出错的原因多为对“七十几”和“六十几”含义的不理解。要知道，“七十几”是指71、72、73、74、75、76、77、78、79这些数，即比“七十”大，同时比“八十”小的数。其中最小的应该是“71”。而“六十几”就是指从61到69的数，其中最大的就是“69”。
［易错题9］
下面是4个小朋友收集画片的情况，请在合适的答案上面写上他们的姓名。
姓 名 | ||||
画片张数 | 29 | 10 | 30 | 36 |
小刚说：“我收集的画片最多。”
方方说：“我收集的画片和小军差不多。”
红红说：“我收集的画片最少。”
小军说：“我收集的画片张数是个单数。”
［问诊］这题的信息量相当大，要想顺利找到相应画片的主人，关键是要找到解题的“突破口”，并理清其中的联系，这样才能一一揭晓姓名。细细读这4个小朋友所说的4句话，不难看出，其中小刚和红红画片张数的特点很明显，一个是最多的，一个是最少的，先从这里入手，在这4个数中找出最大的数和最小的数就行了。所以小刚是36张，红红是10张。排除掉这两人之后，剩下方方和小军的画片就好找些了。但“方方的画片和小军差不多”，看来只有先找出小军的画片才行。而小军的画片张数是个单数，就决定了小军是29张，则方方为30张。填好各自的姓名之后，还得用这4句话作一检查，看是否符合题目要求才行。
一年级下册1、2单元
二年级下册第3、4单元
[易错题1]
放学回家，小红的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向。
[错因分析]本题容易出错。错误答案：右面是南，左面是北。错误原因有两点：1、对现实情境中，“东、南、西、北”这四个方向的排列顺序不够清晰，2、没能将“东、南、西、北”与“前、后、左、右”建立良好的联系。
[思路点拨] 方向本身就是抽象的概念，需要联系生活情境，通过具体的活动获得相应的感受与认识。解答这一题时，可以让学生面向西站立，伸手分别指出前、后、左、右，借助肢体动作，明确面向西时，后面是东，左面是南，右面是北。
[易错题2]
水库在桃园的（ ）面。
水库的南面是（ ）园。
[错因分析]学生完成这一题时，容易出现思维混乱的现象，因为他们不知道以什么地方作为观测点。
[思路点拨]回答水库在桃园的（ ）面时，要以桃园作为观测点，看水库在桃园的哪个方向；回答水库的南面是（ ）园时，应以水库作为观测点，看水库的南面是什么园。
[易错题3]
先读一读，再按规律填数
607、608、609、（ ）、（ ）、（ ）
[错因分析]不少学生的答案都是700、701、702.从中可以发现学生对千以内数的顺序和十进制计数法的进位规则没有正真理解和掌握。
[思路点拨]首先引导学生通过读数发现这里是一个一个的数，再思考609添上1，个位就是10 ，个位满十要向十位进一，所以下一个数应该是610，依次往下数是611、612.如果学生依然有困难，可以借助计数器拨珠的过程辅助思考。
[易错题4]
与400相邻的两个数是（ ）和（ ）。
[错因分析]这一题有的同学错在想当然，一看到400就本能的联想到300和500，而忽视了“相邻”这两个字。
[思路点拨]审题时一定要细心。与400相邻的两个数，前面一个比400少1是399，后面一个比400多1，是401。
[易错题5]
右边两个杯子里的黄豆大约有几百粒？
[错因分析]这一题错误较多，主要原因是学生没有掌握比较的方法，更没有形成良好的数感。
[思路点拨]先把第一杯黄豆看成一份，第二杯大约有这样的两份，所以第二杯黄豆大约有400粒；再把第二 杯看成一份，第三杯大约也有这样的两份，所以第三杯黄豆大约有800粒。
[易错题6]
写出算盘上表示的数
[错因分析]看到这幅图学生很容易写成1037或1034，说明他们对算盘上珠和下珠所表示的数值含糊不清。
[思路点拨]首先明确算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。千位上有1个上珠，表示5个千，所以在千位上写5；百位上1个珠子也没有，所以在百位上写0；十位上有3个下珠，表示3个十，所以在十位上写3；个位上有1个上珠和2个下珠，表示7个一，所以在个位上写7，因此这个数是5037。
[易错题7]
读一读、写一写
三千零八（ ）
[错因分析]这一题考察的是中间有零的四位数的写法。错误答案有3080和308.
[思路点拨]可以引导学生根据数的组成来写数。三千零八里面有3个千和8个一，所以千位上写3，个位上写8，百位和十位上一个计数单位也没有所以都要写0，所以写出的数是3008。
[易错题8]
把接近5000的数圈出来。
4005 5054 5934 4950 5990
[错因分析]因为这里没有明确说明需要圈出几个数，所以学生解答时常常只圈出一个数，就觉得完成任务了。
[思路点拨]接近5000的数有两种情况，一种是比5000多一些，所以选择5054；还有一种是比5000少一些，所以选择4950.值得注意的是，如果圈5934和5990就错了，虽然这两个数都是5000多，但都比5000多得多，它们更接近6000。
[易错题9]
40□6﹤4058
□里最大可以填( )？
[错因分析]学生在填数的过程中只单纯想到比5小的数字中最大的是4，而忽视了比较个位上的数字。
[思路点拨]因为“40□6”的个位上是“6”，“4058”的个位上是“8“，6已经小于8，所以前面三个数位上的数字可以都相同，因此□里最大可以填“5”。
三年级下册第3单元
[错例一]蓝色书屋新进8包故事书，每包20套，每套50元。（根据问题连一连）
[思路点拨]在解答这一题时，一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的，才能解答出来。
[指点迷津]做这种连线的题目时,一般的做法是：（1）理解题目，把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件，分别是：① 8包故事书② 每包书有20套③ 每套书50元；（2）看问题，找相关的条件，排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关，而跟条件“③每套的钱”无关，所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下：
[错例二]小芳家去年上半年缴纳电费360元，下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？
[思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高，但是解答方法不难，要求学生一定要认真读题，标注出题目中的关键词，读懂题目后再作答。
[指点迷津]在这一题中，学生的错误主要集中在第二问，一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。
[错例三]商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。
（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？
（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？
[思路点拨]在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。
[指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？” 最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。
[错例四]小红说：“我3分钟走了201米。”小明说：“我2分钟走了105米。”你知道他俩谁走的快？快多少？
[思路点拨]根据两人的话同学们很容易想到求“他俩每分钟能走多少米”然后判断他俩谁走的快；而“快多少？”这个问题，一定要搞清楚，是他俩每分钟走的米数相减得到。
[指点迷津]有部分同学在解题时直接用201－150=51（米），求得女孩走的快，快51米。这种做法显然是错误的，因为小红是3分钟走的路程，而小明是2分钟走的路程，时间不同，所以根本没有可比性。一定要先读懂题意再下笔解答，避免“上来就做，做了就错”的方式。
[错例五]
[思路点拨]看线段图时，一定要看清楚，理解线段图中的条件和问题的标注的含义。
[指点迷津]画线段图时，一般上面的线段表示的较小的量，下面的线段表示的是与上面线段的关系以及它本身的大小。所以分析线段图时解决这类问题的关键。比如这一题：从线段图中我们可以知道，第一条线段表示15袋大米，第二段线段是第一段线段长度的3倍，表示的是面粉的袋数，要求的问题是面粉比大米多的袋数。
[错例六] 小明看一本200页的书，每天看8页，看了23天，第24天他应该从第几页开始看起？
[思路点拨]这个问题是求“第24天小明应该从第几页开始看起？”大部分同学粗粗一看，会这样解答：23×8=184（页） 200－184=16（页）这样的解答实际上是解决了“还剩下多少页”的问题。
[指点迷津]要求“第24天小明应该从第几页开始看起？”先要算出小明23天一共看了多少页，再把23天看的页数加上1，就是第24天从哪一页开始看。算式为：23×8=184（页） 184＋1=185（页）
[错例七]
[思路点拨] 甲、乙两个商店的原价是一样的，都是每箱50元，要比较“哪家商店卖得便宜一些”，我们就要比较牛奶的现价。
[指点迷津]牛奶的价格，可以比较“每箱多少元？”，也可以比较“每袋多少元？”，乙商店是买一箱送2袋，其实就是得了10袋，每箱的袋数不一样了，所以要比较“每袋多少元？”甲商店每袋的现价：48÷8=6（元），乙商店每袋的现价：50÷10=5（元）。通过计算，比较出乙商店卖得便宜一些。
四年级下册第3单元
【易错题1】要使241×□3的积是五位数，□里最小填（ ）。
【错因分析】有的同学看到积是五位数就迫不及待填5，忽略了“最小”二字。
【思路点睛】这种填空题容易错，有的学生想到积是五位数，必须要进位，于是运用口诀二五一十填上5了，其实忽略了“最小”关键词。二五一十肯定进位，其实还有一种本位乘不满十但加上后面进上来的数也可满十进位。因此我们把5退一个数，用4代入实际试乘一下241×43果真积是五位数。再退一个数用3代入试乘，积是四位数了，因此最后敲定□里最小填4。
【易错题2】两个乘数的积是68，其中一个乘数乘6，另一个乘数乘25，则积乘（ ）。
【错因分析】有的同学粗心大意，审题不细，在括号里填10200。
【思路点睛】这种题不细致的孩子很容易错，原因是不仔细读题。跟着感觉走！平时练习时做过积是（ ）的题，所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”，这题是问积“乘”多少，而不是积“是”多少。所以正确答案是150。
【易错题3】填空
【错因分析】这题主要考查学生竖式计算过程掌握情况的。出错主要错在第二步，有孩子第二步填成（ 1 ）×（ 821 ）＝ （ 821 ）这是不对的。
【思路点睛】 三位数乘两位数的计算法则，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数。该题第二步计算过程应该是用十位上的1乘821，十位上的1表示1个十，即是10，那么正确结果应该填（ 10 ）×（ 821 ）＝ （ 8210 ）。
【易错题4】用2、4、6、7、1组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，
应是□□□×□□，要使乘积最小，应是□□□×□□。
【错因分析】这道题具有挑战性，有的同学会瞎做，乱凑，或者死乘。用大量时间结果还错了。
【思路点睛】 其实本题是有方法的。根据和一定差小积大原理，我们不妨借助字母u和n按照书写笔顺走势，把全部数字按照从大到小和从小到大的顺序排列在字母上，问题迎刃而解，且非常形象有趣。注意如果数字中有0有点特别哦！
【易错题5】一道三位数乘两位数的乘法算式，其中一个乘数是75。把两个乘数和乘得的积相加得7903。另一个乘数是（ ）。
【错因分析】这是一道填空题。有同学一看到填空就思想上掉以轻心，觉得是小填空不就1分嘛，不能心怀敬畏，空想口算出一个得数应付。
【思路点睛】这是一道有挑战性的填空题，我们应该“小题大做”，要拿出解决问题那样的敬畏心理认真对待。抓住“把两个乘数和乘得的积相加得7903”关键句进行分析，7903里包括一个乘数75和1个三位数的乘数以及三位数75倍的积，倒推出三位数为（7903-75）÷（75+1）=103。
【易错题6】在46×150中，如果46减少2，积就减少（ ）。
A.2 B.76 C.300 D. 92
【错因分析】错误答案选A。学生对积的变化规律里的倍数关系掌握很扎实，但当题目中出现这样“减少2”的字样时，很容易出现错误的思维定式，以为积就减少2。
【思路点睛】这道题既可以踏踏实实算一算46×150=6900，44×150=6600，6900-6600=300。也可以依据乘法分配律（46-2）×150=46×150-2×150，进而发现积减少2×150，即300，选C。
【易错题7】6袋大米150千克，共600元。大米的单价是（ ）。
A.25千克 B.25千克/袋 C.100元 D.4元/千克
【错因分析】有学生选C，这是错误的。其实大米的单价一般是每千克多少元，而100元是每袋大米的价格。另外现在明确要求用复合单位表示单价的方法，C答案明显不规范。
【思路点睛】单价是用总价除以数量得到，依据题意用600元除以150千克得出大米的单价是每千克4元，用复合单位表示4元/千克，因此本题正确选项是D。
【易错题8】一枚1元的硬币大约重6克。1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。
A.60 B.600 C.6000 D.60000
【错因分析】硬币一亿枚硬币数量大，所以有的同学就不愿意认真演算而随意猜测。还有的同学没注意到后面单位是吨致使错误发生。
【思路点睛】这种类型的题目本身不难，但如果只凭想象，非常容易出错，因此，我们很多时候还是需要老老实实地写一写、算一算。1亿=100000000，6×100000000=600000000（克），600000000克化成多少吨时分两步走，先把600000000克去掉3个0化成600000千克，再去掉3个0化成600吨。故正确答案选B。
【易错题9】李大叔家有129棵银杏树，去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克，今年预计能多收获银杏多少千克？
【错因分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克，而求成今年预计能收获银杏多少千克，导致错误的发生。
【思路点睛】仔细读题，理清条件，看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来，重点分析数量关系，可以简便算法列式19×129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数，也可以用今年能收获的千克数（68+19）×129减去去年收获的千克数68×129，得出今年多收获2451千克。
【易错题10】小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成8，结果得2618，这道题正确的积应该是2585。这两个乘数分别是多少？
【错因分析】该题较抽象有点难，有的学生拿到题目无从下手，没有思路，答案错误百出。
【思路点睛】认真读题静心分析发现题目中的一个乘数没有写错。另一个乘数的个位数5误写成8，结果就会多出来3个“一个乘数”，而这3个“一个乘数”对应的数量就是2618与2585的差，因此一个乘数是（2618-2585）÷（8-5）=11，另一个乘数是2585÷11=235。
五年级下册第3单元
【易错题1】30的因数 。
【错因分析】这类找因数比较典型，常见错误有：1,3,15,30或1,2,15,30
【思路点拨】这类题型部分同学会和倍数搞混，同样的会出现按照顺序写的时候漏写的情况。做这类题型的时候要从“两头”向“中间”从小开始一一列举的方式，牢记两个整数相乘得到30就比较快速找到正确答案了。
【易错题2】一个两位数，把它各个数位上的数相加，和是6.符合要求的两位数一共有几个？先排一排，再写答案。
【错因分析】这一题同学会出现考虑不够全面，经常会出现漏写60这样的情况。
【思路点拨】在遇到这样的问题的时候，根据3的倍数的特征，要先通过列举出和是6的加法算式，然后通过列举出的加法算式进行排列组合，那么答案就不会遗漏了。
【易错题3】判断：
1.两个数的最大公因数一定小于这两个数。
2.所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。
【错因分析】学生会根据平时做题目的经验而判断这两题都是正确的。
【思路点拨】第1题，同学们应该考虑一种情况，两个数是倍数关系的时候，那么它们的最大公因数应该是这两个数的最小数，这时候就出现等于的情况。第2题，学生认为正确是因为没有考虑到一个特殊的数字“2”，所以在做题时要特别注意考虑特殊数哦！
【易错题4】填写质数：
18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
【错因分析】这道题典型错误是18=9+9=3+15.
【思路点拨】学生都熟悉50以内的质数，但是在应用的时候会出现这样的典型错误，做这类题目，先从最小的质数开始例举，然后一个个算，看是不是满足都是质数的条件，可以快速找到答案18=5+13=7+11。
【易错题5】甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙=6，甲和6的最大公因数是 。
【错因分析】很多学生会因为题目里面出现过甲和乙，那么感觉答案就应该是乙。
【思路点拨】这题应该根据题意逐步分析，一是通过甲÷乙=6可以知道甲和乙是倍数关系，同样的还可以知道甲÷6=乙。二是可以知道甲和6是倍数关系，而且甲比6大，根据“两个自然数如果是倍数关系，那么他们的最大公因数应该最小的那个数。”所以知道应该是6。
【易错题6】五年级同学做操，排成12人一队，还缺4人；排成15人一队，还是缺4人。五年级同学最少有多少人？
【错因分析】有的同学不理解题意，可能还会尝试着用解方程来解决。
【思路点拨】这道题的逻辑思维含量比较高。因为排成12人还是15人一排都是缺4人，可以让学生先不要考虑缺4人。先让学生考虑什么样的情况下，既可以排12人一队，又可以变成15人一队，最少时候是多少人？就是说既要是12的倍数，又要是15的倍数，而12与15的倍数有无数个，因为题中有个“最少”，那我们就可以求12和15的最小公倍数，求完之后还要记得有一个缺4人考虑进去，最后得到[12,15]-4=56人。
六年级下册第3单元